如图，已知BD为等边△ABC上的高，DM⊥BC于M，AB=6cm，求MC的长．

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如图，已知BD为等边△ABC上的高，DM⊥BC于M，AB=6cm，求MC的长．魔方格

答案

∵△ABC为等边三角形
∴∠C=60°
∵BD为等边△ABC上的高，DM⊥BC，AB=6cm
∴AD=DC=3cm，∠CDM=30°
∴MC=

CD=1.5cm．

举一反三

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，将直角尺的顶点放在边AB中点F上，直角尺的两边分别交AC、BC于点D、E，连接DE，直角尺在旋转的过程中，下列结论不正确的是（　　）

A．△DFE是等腰直角三角形

B．四边形CDFE的面积保持不变

C．△CDE面积的最大值为8

D．四边形CDFE不可能为正方形

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如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于______．魔方格

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已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线．
求证：BC=AB+AD．魔方格

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如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF．
（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．

魔方格

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如图，已知矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AE⊥BD，E是垂足．
（1）△ABO是什么三角形？请说明理由；
（2）求AC、BE的长．魔方格

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