△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm，则最长边AB的长为（　　）A．9cmB．8cmC．7cmD．6cm

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△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm，则最长边AB的长为（　　）

A．9cm

B．8cm

C．7cm

D．6cm

答案

设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，
则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
2k=60°，
3k=90°，
∵最小边BC=3cm，
∴最长边AB=2BC=2×3=6cm．
故选D．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BD⊥AC于D，点E为AC的中点，若BC=6，AB=8，则AC=______，BE=______．魔方格

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在△ABC中，BC⊥AC，DE⊥AC，D是AB的中点，若∠A=30°，AB=8，则BC=______，DE=______．

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上．魔方格

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．AD和EF有什么关系？请说明理由．魔方格

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如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______；若添加条件AC=EC，则可以用______公理（或定理）判定全等．魔方格

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