如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.(1)根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明;(2)探求∠B和∠ADC的大小
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如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD. (1)根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明; (2)探求∠B和∠ADC的大小关系,并加以证明. |
答案
(1)△ABE≌△ADF. ∵AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD, ∴AE=AF∠AEB=∠AFD=90°. 又∵AB=AD, ∴△ABE≌△ADF(HL).
(2)∵△ABE≌△ADF, ∴∠ABE=∠ADF. ∵∠ADF+∠ADC=180°, ∴∠B+∠ADC=180°. |
举一反三
一个等腰直角三角形中,它的对称轴有______条. |
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点,则点D到斜边AB的距离为______. |
直角三角形一条直角边长为8cm,它所对的角为30°,则斜边为______. |
已知在等腰三角形ABC中,BC边上的高AD=BC,则∠BAC的度数为______. |
如图,在等边△ABC中,AD是它的角平分线,DE⊥AB于E,若AC=8,则BE=( ) |
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