在平面直角坐标系中描出点A（-3，-1）、B（1，3）、C（4，-3），求出△ABC的面积．

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答案

在平面直角坐标系中描点为：
S_△ABC=梯形ACDE的面积-△ABE的面积-△BCD的面积，
=

×（4+6）×7-

×4×4-

×3×6，
=35-8-9，
=18．
故△ABC的面积为18．

举一反三

如图，是某个公园ABCDEF，M为AB的中点，N为CD的中点，P为DE的中点，Q为FA的中点，其中游览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米，中间的湖水面积为361平方米，其余的部分是草地，则草地的总面积是______平方米．

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（1）如图a，边长为3cm，与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是______cm^2（π取3）．
（2）如果图b中4个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为12a²-3πa²．

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如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0），
（1）图中B点的坐标是______；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是______；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；
（3）△ABC的面积是______；
（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S_△ADE=S_△ABC的点E有______个；
（5）在y轴上找一点F，使S_△ADF=S_△ABC，那么点F的所有可能位置是______；（用坐标表示，并在图中画出）

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在平面直角坐标系中，
（1）描出A（-2，-2），B（-5，4）C（2，1）D（0，-3）；
（2）求四边形ABCD的面积．

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如图，△ABC的面积为1，D、E为AC的三等分点，F、G为BC的三等分点．
求：（1）四边形PECF的面积；
（2）四边形PFGN的面积．

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