如图,AD,BE,CF交于△ABC内的一点P,并将△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图中给出.求△ABC的面积.
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如图,AD,BE,CF交于△ABC内的一点P,并将△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图中给出.求△ABC的面积.
题型:不详
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如图,AD,BE,CF交于△ABC内的一点P,并将△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图中给出.求△ABC的面积.
答案
设未知的两个小三角形的面积为x和y,则
BD
DC
=
40
30
=
84+x
70+y
,
即
84+x
70+y
=
4
3
①,
又
AE
EC
=
70
y
=
84+x
40+30
,
即
84+x
70
=
70
y
②,
①÷②得
70
70+y
=
4
3
?
y
70
,
解得y=35,
再由②得x=56,
因此S
△ABC
=84+70+56+35+40+30=315.
举一反三
如图,△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,AB上的高CD=______.
题型:不详
难度:
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如图,已知∠AOB=45°,P为∠AOB内任一点,且OP=5,请在图中分别画出点P关于OA,OB的对称点P
1
,P
2
,连P
1
O,P
2
O,P
1
P
2
,则△OP
1
P
2
的面积为______.
题型:不详
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在△ABC中,a=3,b=7,c
2
=58,则S
△ABC
=______.
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=3cm,AD=12cm,DC=13cm,∠B=90°,则四边形ABCD的面积为______.
题型:不详
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如图,CD是Rt△ABC斜边上的高.AC=4,BC=3,则CD=______.
题型:不详
难度:
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