如图，线段AD为△ABC中BC边上的中线．（1）作DE⊥AC，垂足为E；（2）比较线段BD与DE的大小：BD______DE（用“＞”或“＜”填空）．

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如图，线段AD为△ABC中BC边上的中线．
（1）作DE⊥AC，垂足为E；
（2）比较线段BD与DE的大小：BD______DE（用“＞”或“＜”填空）．魔方格

答案

（1）如图；

（2）∵AD为△ABC中BC边上的中线，
∴BD=CD，
∵垂线段最短，
∴CD＞DE，
∴BD＞DE．
故答案为：＞．

举一反三

如图，计划把河AB中的水引到水池C中，可以先作CD⊥AB，垂足为D，然后沿CD开渠，则能使所打开的水渠最短，这种方案的设计根据是______．

魔方格

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经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画______条；经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线可以画______条．

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看图1、2填空：
（1）如图1，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然沿CD开渠，可使所开渠道最短，设计的依据是：______．
（2）如图2，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是______．魔方格

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如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．130°

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说理过程填空
①已知：如图，OA⊥OB，OC⊥OD，说明∠1=∠2．

魔方格

∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+______=90°，
∵______（已知），
∴∠2+______=90°，
∴______（同角的余角相等）

②已知：如图，∠A=∠D，说明∠B=∠C．

魔方格

∵∠A=∠D______，
∴______，
∴∠B=∠C______．

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