如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E．求证：OD=OE．

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答案

证明：连接AO，
∵AB=AC，O是BC中点，∴AO平分∠BAC，即∠DAO=∠EAO，
又AO=AO，
∴△AOD≌△AOE，
∴OD=OE．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BD，则∠ACD+∠BCE=______．

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已知：如图，BD=DE=EF=FG．
（1）若∠ABC=20°，∠ABC内符合条件BD=DE=EF=FG的折线（如DE、EF、FG）共有几条？若∠ABC=10°呢？试一试，并简述理由．
（2）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一个折线条数n与m之间的关系吗？若有，请找出来；若无，请说明理由．

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如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，那么，∠1=______°，∠2=______°；并且指出图中等腰三角形有______个；分别是______．

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已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．

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如果等腰三角形一个底角是30°，那么顶角是（　　）

A．60°

B．150°

C．120°

D．75°

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