如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是______．

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答案

∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵BD是AC边上的高，
∴BD⊥AC，
∴∠DBC=90°-72°=18°．
故答案为：18°．

举一反三

如图，已知∠AOB=80°，在射线OA、OB上分别取OA=OB₁，连接AB₁，在AB₁、B₁B上分别取点A₁、B₂，使A₁B₁=B₁B₂，连接A₁B₂…，按此规律下去，记∠A₁B₁B₂=θ₁，∠A₂B₂B₃=θ₂，…，∠A_nB_nB_n+1=θ_n，则θ₂=______；θ₂₀₁₃=______．

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如图，已知△ABC中，AC=BC，点D在AC上，且BD=DC=AB，则∠A的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．36°

D．72°

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如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF=______．

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如图，点O是△ABC内一点，且OA=OB=OC，若∠OBA=20°，∠OCB=30°，则∠OAC=______．

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如图，△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，∠A=72°，则∠DEC=______．

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