如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且∠BAD=30°,点E在AC上,AD=AE,则∠EDC为______度.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且∠BAD=30°,点E在AC上,AD=AE,则∠EDC为______度.
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答案
如图,∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD, ∵AD=AE, ∴∠AED=∠ADE, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC, 即∠BAD=2∠EDC, ∵∠BAD=30°, ∴∠EDC=15°. 故答案为:15. |
举一反三
如图所示,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,求∠DBC与∠A的关系.
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已知等腰三角形的周长为18cm,腰长为xcm,则x的取值范围是______. |
如图,已知△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE.请说明BD=CE的理由.
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在平面直角坐标中,Rt△OAB的两顶点A,B分别在y轴,x轴的正半轴上,点O是原点.其中点A(0,3),B(4,0),OC是Rt△OAB的高,点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动(与端点不重合),过点P作PD⊥AP交AB于点D,设运动时间为t秒. (1)若△AOE的面积为,求点E的坐标; (2)求证:△AOE∽△PBD; (3)△PBD能否是等腰三角形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由; (4)当t=3时,直接写出此时的值.
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如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,过点O作DE∥BC分别交两边于D、E.已知DE=8,则BD+CE=______.
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