如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，计算∠ADE的度数．

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答案

∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=

（180°-∠BAC）=

（180°-120°）=30°．
∵BD=BE，
∴∠BED=∠BDE=

（180°-∠B）=

（180°-30°）=75°，
∴∠ADE=90°-75°=15°．
故∠ADE为15°．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿射线AB运动，试回答下列问题：
（1）运动几秒时△PBC为等腰三角形？
（2）运动几秒时△PBC为直角三角形？

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为△ABC内任一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC=______°．

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如图，P是等腰△ABC的底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．判断△ARQ是不是等腰三角形，并说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=______°．

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下列说法错误的是（　　）

A．有2个内角是70°与40°的三角形是等腰三角形

B．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

C．有2个内角不等的三角形不是等腰三角形

D．有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形

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