等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,则这个等腰三角形的顶角的度数为______.
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等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,则这个等腰三角形的顶角的度数为______. |
答案
①如图,等腰三角形为锐角三角形, ∵BD⊥AC,∠ABD=45°, ∴∠A=45°, 即顶角的度数为45°.
②如图,等腰三角形为钝角三角形,
∵BD⊥AC,∠DBA=45°, ∴∠BAD=45°, ∴∠BAC=135°. 故答案为45°或135°. |
举一反三
等腰三角形一边长为3,另一边长为6,则其周长是( ) |
小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了,只有它的底边AB和∠B还保留着. (1)请你画出练习册上原来的等腰三角形ABC的形状; (2)画出△ABC边AB上的高,点D为垂足,并完成下面的填空:“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”.在△ABC中,如果AC=BC,且______,那么______,且______. |
如图,正方形ABCD的对角线交于点0,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形的边长是1cm,则DE的长是( ) |
如图,已知AC=BC=CD,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上. (1)试说明CD∥AB的理由; (2)CD是∠ACE的角平分线吗?为什么? |
阅读并填空: 如图:根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法,画出了线段AB的中点C,请说明这种方法正确的理由. 连接AE、BE、AF、BF. 在△AEF和△BEF中, EF=EF(______), ______=______(画弧时所取的半径相等), ______=______(画弧时所取的半径相等). 所以△AEF≌△BEF (______). 所以∠AEF=∠BEF (______). 又AE=BE, 所以AC=BC (______). 即点C是线段AB的中点. |
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