如图所示，点A（4，3）在第一象限内，在x轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）A．2点B．3点C．4点D．5点

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如图所示，点A（4，3）在第一象限内，在x轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）

A．2点

B．3点

C．4点

D．5点

答案

以A为圆心，以AO为半径作弧交x轴于一点P（O除外，此时OA=AP）；
以O为圆心，以AO为半径作弧交x轴于两点（此时OP=OA）；
作OA的垂直平分线交x轴于一点P（此时AP=OP）；
即1+2+1=4，
故选C．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=∠B，AD=DE．求证：AB=DC．魔方格

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如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（　　）

A．30°

B．36°

C．45°

D．54°

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如图，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别为AC、AB的中点．
求证：BD=CE．魔方格

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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．
（1）求证：∠DBC=∠E；
（2）若BD=4，BE=4

，求△BDE的面积．魔方格

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如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=100°，AB=AD=DC，则∠C=______度．魔方格

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