等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（　　）A．36°B．32°C．64°D．72°

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等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（　　）

A．36°

B．32°

C．64°

D．72°

答案

设等腰三角形的顶角度数为x，
∵等腰三角形的底角是顶角的2倍，
∴底角度数为2x，
根据三角形内角和定理得：x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
则底角的度数为72°．
故选D．

举一反三

小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形．”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠C=（　　）

A．72°

B．60°

C．75°

D．45°

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，下列结论正确的是①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D点是AC的中点．______．

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如图，AB和AC是等腰△ABC的两腰，CD和BE是两腰上的高，CD和BE相交于点F．
（1）在不增加辅助线的前提下，这个图形中共有哪几对全等三角形？请一一写出．
（2）请你在（1）的结论中选择一个说明理由．魔方格

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已知，如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，则AC的长度为（　　）

A．16cm

B．9cm

C．8cm

D．7cm

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