如图，D是正△ABC内的一点，若将△DAC绕点A逆时针旋转到△D′AB，则∠DAD′的度数是______．

题型：不详难度：来源：

如图，D是正△ABC内的一点，若将△DAC绕点A逆时针旋转到△D′AB，则∠DAD′的度数是______．魔方格

答案

∵△DAC绕点A逆时针旋转到△D′AB，
∴旋转角为∠BAC=∠DAD′，
∵△ABC是正三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠DAD′=60°．
故答案为：60°．

举一反三

如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形．

魔方格

（1）固定△ABC，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，连AD，BE，线段BE、AD之间的大小关系如何？证明你的结论；
（2）若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连AD、BE，线段BE、AD之间大小关系如何？证明你的结论．

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如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是______．魔方格

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数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：
观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形．

魔方格

若第1个图形中的阴影部分的面积为1．经过n次变换，求第n个图形的阴影部分的面积．
（1）填写下列表格：

魔方格

（2）根据你的判断，经过第n次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积是______．

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如图，已知四边形ABED，点C在线段BE上，连接DC，若AD∥BC，∠B=∠ADC．
（1）求证：AB=DC；
（2）设点P是△DCE的重心，连接DP，若∠B=60°，AB=DE=2，求DP的长．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有（　　）

A．3条

B．4条

C．5条

D．6条

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