如图,已知在等边三角形ABC中,D、E是AB、AC上的点,且AD=CE.求证:CD=BE.
题型:不详难度:来源:
如图,已知在等边三角形ABC中,D、E是AB、AC上的点,且AD=CE. 求证:CD=BE. |
答案
证明:∵△ABC是等边三角形, ∴BC=AC,∠A=∠ACB=60°. 在△ADC与△CEB中, AC=BC,∠A=∠ACB,AD=CE, ∴△ADC≌△CEB. 故CD=BE. |
举一反三
如图,△ABC为等边三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM交于点Q. (1)求证:△BAN≌△ACM; (2)求∠BQM的大小.
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如图甲,B、C、D三点在一条直线上,△BCA和△CDE都是等边三角形. (1)AD与BE相等吗?为什么? (2)如果把△CDE绕点C逆时针旋转,如图乙,使点E落在边AC上,那么第(1)小题的结论还成立吗?请说明理由.
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已知,如图,六边形ABCDEF的各个角都相等,请判断AB+BC与DE+EF的大小,并说明你的理由. |
如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,问:线段AE、BD的长度有什么关系?请说明理由. |
如图所示,是瑞安部分街道示意图,AB=BC=AC,CD=CE=DE,A,B,C,D,E,F,G,H为“公交汽车”停靠点,甲公共汽车从A站出发,按照A,H,G,D,E,C,F的顺序到达F站,乙公共汽车从B站出发,按照B,F,H,E,D,C,G的顺序到达G站,如果甲、乙两车分别从A,B两站同时出发,各站耽误的时间相同,两辆车速度也一样,则( )A.甲车先到达指定站 | B.乙车先到达指定站 | C.同时到达指定站 | D.无法确定 |
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