如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分明是边AB，BC，AC的中点，则图中等边三角形的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个

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如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分明是边AB，BC，AC的中点，则图中等边三角形的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

∵D，E，F分明是边AB，BC，AC的中点，
∴AD=BD=BE=EC=CF=FA=DF=DE=EF=

AB=

AC=

BC
∴等边三角形有：△ABC、△ADF、△BDE、△CEF、△DEF共5个，
故选：D．

举一反三

如图，已知D为等边三角形纸片ABC的边AB上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G，DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F．把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图示方式折叠，则圈中阴影部分是______三角形．魔方格

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如图，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边作等边△ACM和△CBN，连接AN，BM，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，判断△CEF的形状，并说明理由．魔方格

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如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．魔方格

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如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．则∠DFC=______度．魔方格

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如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于
魔方格

N，连接MN．
求证：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

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