如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
题型：不详难度：来源：
答案
证明：连接BD，
∵在等边△ABC，且D是AC的中点，
∴∠DBC=
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∵CE=CD，
∴∠CDE=∠E，
∵∠ACB=∠CDE+∠E，
∴∠E=30°，
∴∠DBC=∠E=30°，
∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，
又∵DM⊥BC，
∴M是BE的中点．
举一反三
N，连接MN．
求证：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．
（1）求证：BD=CE；
（2）OA平分∠BOE吗？说明理由．
| A．15° | B．22.5° | C．30° | D．45° |
| A．60° | B．120° | C．240° | D．360° |
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