如图所示,P是等边△ABC内的一点,且PA∶PB∶PC=3∶4∶5,则∠APB=(    )。

如图所示,P是等边△ABC内的一点,且PA∶PB∶PC=3∶4∶5,则∠APB=(    )。

题型:江苏期中题难度:来源:
如图所示,P是等边△ABC内的一点,且PA∶PB∶PC=3∶4∶5,则∠APB=(    )。

答案
150°
举一反三
数学课上,李老师出示了如下的题目:“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”,小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:

(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE______DB(填“>”,“<”或“=”);
 (2)特例启发,解答题目解:
题目中,AE与DB的大小关系是:AE_______DB(填“>”,“<”或“=”),理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F。(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果)。
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在等腰梯形ABCD中,AB=DC,∠B=60°,DE∥AB,试说明△DEC是一个正三角形。

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已知,如图:在△ABC中,∠ABC = 70°,∠ACB = 50°,E分别为AC、AB上的点,且BE=CD,G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。
(1)求∠MGN与∠A的度数相等吗?说明理由。
(2)判断△GMN的形状,说明理由。
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在等边三角形ABC中,∠B和∠C的角平分线相交于点O,则∠BOC等于

[     ]

A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
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等边三角形的边长为6,则它的高等于(    )。
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