如图所示，P是等边△ABC内的一点，且PA∶PB∶PC=3∶4∶5，则∠APB=（）。

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答案

150°

举一反三

数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”，小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）；
（2）特例启发，解答题目解：
题目中，AE与DB的大小关系是：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“=”），理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F。（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）。

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在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB，试说明△DEC是一个正三角形。

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已知，如图：在△ABC中，∠ABC = 70°，∠ACB = 50°，E分别为AC、AB上的点，且BE=CD，G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。

（1）求∠MGN与∠A的度数相等吗？说明理由。
（2）判断△GMN的形状，说明理由。

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在等边三角形ABC中，∠B和∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC等于

[ ]

A.100°
B.110°
C.120°
D.130°

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等边三角形的边长为6，则它的高等于（）。

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如图所示，P是等边△ABC内的一点，且PA∶PB∶PC=3∶4∶5，则∠APB=（ ）。