如果一个三角形的两条角平分线又是它的两条高线，那么这个三角形的形状是（）。

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答案

等边三角形

举一反三

如图，凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB，BC=

DC=

DE，则∠D等于

[ ]

A.30°
B.45°
C.60°
D.67.5°

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如图，四边形ABCD中，AB=BD=DA=AC，则四边形ABCD中，最大的内角的度数是

[ ]

A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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如图，等腰梯形ABCD中，CD∥AB，对角线ACBD相交于O，∠ACD=60°，点S， P，Q分别是OD，OA，BC的中点。

（1）求证△PQS是等边三角形；
（2）若AB=5，CD=3，求△PQS的面积；
（3）若△PQS的面积与△AOD的面积的比是7：8，求梯形上、下两底的比CD：AB。

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如图，用七支完全相同的新铅笔，排成一个菱形ABCD和一个等边三角形AEF，使得点E在BC上，F在CD上，那么菱形的∠C的度数是（）度。

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如图，△ABC是等边三角形，直线AD是它的对称轴，AB=12。

（1）写出图中三组相等关系；
（2）求∠BAD的度数和BD的长；

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如果一个三角形的两条角平分线又是它的两条高线，那么这个三角形的形状是（ ）。