如图，在等边△ABC中，D是BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，EF⊥AB交AC于F， DF⊥AC，请你判断△DEF是什么三角形？并说出你的理由。

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答案

解：△DEF是等边三角形；理由：∠BED=30°，∠FEA=90°则∠DEF=60^。，同理得∠EDF、∠EFD都为60^。。

举一反三

在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要（）根，在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要（）根。

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如图，C为线段AB上一点，在AB的同侧作等边△ACM和等边△BCN，连结AN、BM，若∠MBN=40°，则∠ANB的大小是

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如图，等边三角形ABC中，D为AC的中点，CE为BC的延长线，且CE=CD。求证：BD=DE。

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如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC=（）度。

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在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。

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