若一个正n边形的每个内角都等于120°,则n=______.
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若一个正n边形的每个内角都等于120°,则n=______. |
答案
解法一:设所求正n边形边数为n, 则120°n=(n-2)•180°, 解得n=6; 解法二:设所求正n边形边数为n, ∵正n边形的每个内角都等于120°, ∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°. 又因为多边形的外角和为360°, 即60°•n=360°, ∴n=6. |
举一反三
若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于______度. |
一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( ) |
已知一个多边形的内角和与外角和的比是2:1,则它的边数为( ) |
已知一个多边形的内角和为720°,则这个多边形为( ) |
一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是______. |
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