已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和．
题型：不详难度：来源：
| 已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和． |
答案
设多边形的一个外角为α，则与其相邻的内角等于3α+20°，由题意，得
（3α+20）+α=180°，解得α=40°．
即多边形的每个外角为40°．
又∵多边形的外角和为360°，
∴多边形的外角个数==9．
∴多边形的边数=9，
∴多边形的内角和=（9-2）•180°=1260°． |
举一反三
| 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是______ 边形． |
从n边形的一个顶点出发一共可引6条对角线，则这个n边形的内角和等于（ ）| A．1260° | B．1440° | C．1620° | D．1800° |
|
| 从n边形一个顶点出发共可作4条对角线，则这个n边形的内角和为______． |
| 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（ ） |
| 若一个多边形每个内角都是135°，则这个多边形的边数为______，它的外角和等于______． |
最新试题
热门考点