如图,△ABC中,∠A=46°,CE是∠ACB的平分线,B、C、D在同一直线上,FD∥EC,∠D=42°,求证:∠B=50°.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠A=46°,CE是∠ACB的平分线,B、C、D在同一直线上,FD∥EC,∠D=42°, 求证:∠B=50°.
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答案
证明:∵FD∥EC,∠D=42°, ∴∠BCE=42°, ∵CE是∠ACB的平分线, ∴∠ACB=2∠BCE=84°, ∵∠A=46°, ∴∠B=180°-84°-46°=50°. |
举一反三
如图所示,△ABC中,∠B:∠C=3:4,FD⊥BC,DE⊥AB,且∠AFD=146°,求∠EDF的度数.
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如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______度.
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在△ABC中,∠B=90°,∠A、∠C的内角平分线交于点I,∠A、∠C的外角平分线交于点D,则∠AIC=______,∠ADC=______. |
在△ABC中,已知∠A=∠B=∠C,试判断ABC的形状. |
如图,在三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠(折痕为DE),使点C落在△ABC内的C′处,若∠AEC′=20°,则∠BDC′的度数是( )
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