如图,已知D为△ABC边BC延长线一点,DF⊥AB于F,且交AC于E,∠A=34°,∠D=42°.求∠ACD的度数.
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如图,已知D为△ABC边BC延长线一点,DF⊥AB于F,且交AC于E,∠A=34°,∠D=42°.求∠ACD的度数.
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答案
∵DF⊥AB, ∴∠AFE=90°, ∴∠AEF=90°-∠A=90°-34°=56°, ∴∠CED=∠AEF=56°, ∴∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-56°-42°=82°. |
举一反三
如图,∠A=60°,∠1=∠2,则∠ADC的度数是______°.
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如图,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线并相交于点O. (1)若∠ABC=60°,∠C=70°,∠DAE和∠BOA的度数; (2)若∠ABC=α,∠C=β(α<β),请用含有α、β的代表式表示∠DAE=______.
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(1)如图(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?并说明理由. (2)如图(2),AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系?请你直接说出它们的关系,不需要证明.
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△ABC的三条外角平分线相交构成一个△DEF,则△DEF( )A.一定是直角三角形 | B.一定是钝角三角形 | C.一定是锐角三角形 | D.不一定是锐角三角形 |
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在△ABC中,∠A=50°,∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线相交所成的∠BOC的度数是( )
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