如图所示，∠A=60°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．

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答案

∵在△ABC中，∠A=60°，
∴∠3+∠4=180°-60°=120°，
同理，在△ADE中，∠A=60°，
∴∠1+∠2=180°-60°=120°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=240°．
故答案为：240°．

举一反三

在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠CEB的度数．

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如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．
（1）求证：FG∥BC；
（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度数．

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（1）BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
（2）BO、CO分别是△ABC两外角的平分线，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
（3）BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数．

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已知△ABC中，∠A=50°，将∠A向三角形内折叠，如图所示，那么∠1+∠2=（　　）

A．130°

B．50°

C．100°

D．150°

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如图所示，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P，问随着点A、B的位置的变化，∠APB的大小是否变化？若保持不变，请说明理由，若发生变化，求出变化的范围．

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