在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，那么∠A=______度，∠B=______度，∠C=______度．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，那么∠A=______度，∠B=______度，∠C=______度． |
答案
∵∠A等于和它相邻的外角的四分之一，
∴∠A的外角等于4∠A，∠A+4∠A=180°，
∴∠A=36°，∠A的外角=144°，∠B==72°，∠C=180°-∠A-∠B=72°． |
举一反三
| △ABC∽△A′B′C′，如果∠A=55°，∠B=100°，则∠C′的度数等于（ ） |
| 在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，则△ABC中是______三角形． |
等腰三角形中，有一内角为40°，则它的另外两个内角分别是（ ）| A．40°，50° | B．40°，80° | | C．40°，100°或70°，70° | D．40°，100° |
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若△ABC为非直角三角形，AD是BC边上的高，∠B＜∠C．
（1）若∠C=70°，则∠CAD=______．
（2）若∠C=α，试用α表示∠CAD的度数并说明理由． |
| 在△ABC中，若∠C=90°，∠B=20°，则∠A=______． |
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