如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

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如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．魔方格

答案

如图，连接AD．
∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠EDA，
∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．
又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
故答案为：360°．

举一反三

用几何画板工具可以很方便地画出正五角星（如图1所示）．
魔方格

（1）图1中∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=______；
（2）拖动点A到图2和图3的位置时，∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E的值是否发生变化？说明你的理由．

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在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是______三角形．

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三角形的三个内角度数之比为7：3：2，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

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某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有______个三角形出现．

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如图，在△ABC中，∠A=60°，按如图方式剪掉一个角后，则∠1+∠2等于（　　）

A．240°

B．250°

C．260°

D．280°

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