设A,B,C是三角形的三个内角,满足3A>5B,3C<2B,这个三角形是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能
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设A,B,C是三角形的三个内角,满足3A>5B,3C<2B,这个三角形是( )A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.都有可能 |
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答案
∵3A>5B,2B>3C, ∴3A+2B>5B+3C, 即A>B+C, 不等式两边加A, ∴2A>A+B+C,而A+B+C=180°, ∴2A>180°,即A>90°, ∴这个三角形是钝角三角形. 故选B. |
举一反三
如图,△ABC内有三个点D、E、F,分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形,如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,那么,这些三角形的所有内角之和为( )A.360° | B.900° | C.1260° | D.1440° |
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已知:如图,点D是AB上一点,△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC,求∠ACB的度数. |
在△ABC中,∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,AD是∠BAC的平分线,有如下三个结论:①BC:AC:AB=4:2:1;②AC=AD+AB;③△DAC∽△ABC.其中正确的结论是( ) |
如图,MN是⊙O的直径,若∠E=25°,∠PMQ=35°,则∠MQP=( ) |
下列说法正确的有( ) ①如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;②如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,则三角形是直角三角形;③如果三角形的三边长分别为4、4、6,那么这个三角形不是直角三角形;④有一个角是直角的三角形是直角三角形. |
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