∵∠A=58°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-58°=122°…①, ∵BH是∠ABC的平分线,∴∠HBC=∠ABC, ∵∠ACD是△ABC的外角,CH是外角∠ACD的角平分线, ∴∠ACH=(∠A+∠ABC), ∴∠BCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+(∠A+∠ABC), ∵∠H+∠HBC+∠ACB+∠ACH=180°, ∴∠H+∠ABC+∠ACB+(∠A+∠ABC)=180°,即∠H+(∠ABC+∠ACB)+∠A=180°…②, 把①代入②得,∠H+122°+×58°=180°, ∴∠H=29°. |