如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=75°，∠ABD=20°，∠DCE=30°，则∠BEC=______．
题型：不详难度：来源：
答案
∴∠CDE=∠A+∠ABD=75°+20°=95°，
∵∠DCE=30°，∠BEC是△CDE的外角，
∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=95°+30°=125°．
故答案为：125°．
举一反三
（1）如图（1），当点O与点A在直线BC的异侧时，∠1+∠2+∠A+∠O=______°；
（2）如图（2），当点O在△ABC的内部时，∠1、∠2、∠A、∠O四个角之间满足什么样的数量关系？请说明你的理由；
（3）当点O在△ABC所在平面内运动时（点O不在三边所在的直线上），由于所处的位置不同，∠1、∠2、∠A、∠O四个角之间满足的数量关系还存在着与（1）、（2）中不同的结论，你能否在图（3）中画出一种不同的示意图，并直接写出相应的结论．
| A．三角形的外角大于任何一个内角 |
| B．三角形的内角和小于它的外角和 |
| C．三角形的外角和小于四边形的外角和 |
| D．三角形的一个外角等于两个内角的和 |
| A．甲、乙都转过180° |
| B．甲、乙都转过360° |
| C．甲转过120°，乙转过180° |
| D．甲转过240°，乙转过360° |
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