如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,试求∠DAC,∠ADC的度数.

如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,试求∠DAC,∠ADC的度数.

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,试求∠DAC,∠ADC的度数.
答案
∵∠1=∠2,∴∠3=∠1+∠2=2∠1=∠4,
∴2∠3+∠CAD=2∠1+2∠2+∠BAC-∠1=4∠1+63°-∠1=3∠1+63°=180°,
∴∠1=39°=∠2,∠3=∠4=78°,
∴∠DAC=63°-∠1=63°-39°=24°,∠ADC=∠3=78°.
举一反三
如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线.
(1)求证:∠A=2∠H;
(2)若△ABC中,AB=AC,当∠A等于多少度时,ABHC.
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如图所示,在△ABC中,∠A=70°,∠ABO=34°,∠ACO=26°,则∠BOC=______.
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如图,有下列结论:①∠A>∠ACD;②∠B+∠ACB=180°-∠A;③∠A+∠ACB<180°;④∠HEC>∠B.其中,正确的是______(填上你认为正确的所有的序号).
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如图,在△ABC中,∠A=60°,DB、CD分别是∠ABC、∠ACB的角分线,BE、EC分别是∠DBC、∠DCB的角分线,则∠BEC的度数是______.
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如图,直线MANB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=______度.
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