如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（　　）A．

题型：长春难度：来源：

如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（　　）

A．22°

B．52°

C．60°

D．82°

答案

∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B=30°，
∴∠B′=∠B=30°，
∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，
∴∠BOB′=52°，
∵∠A′CO是△B′OC的外角，
∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．
故选D．

举一反三

如图，三角形ABC中，AB=AC，外角∠CAD=100°，求∠B的度数．魔方格

题型：杭州难度：| 查看答案

如图，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系式中，正确的是（　　）

A．θ=α+β

B．θ=2α+2β

C．θ+α+β=180°

D．θ+α+β=360°

题型：南昌难度：| 查看答案

如图所示，D是△ABC内一点，延长BD交AC于E，用“＞”表示∠1、∠2、∠A的关系______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，直线a和b相交于点C，∠C=β，AP，BP交于点P，且∠PAC=α，∠PBC=θ，求证：∠APB=α+β+θ．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=______度．
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案