去年某省将地处A,B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便A,B两地师生的交往,学校准备在相距2 km的A、B两地之间修筑一条笔直公路(如下图中的线段AB
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去年某省将地处A,B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便A,B两地师生的交往,学校准备在相距2 km的A、B两地之间修筑一条笔直公路(如下图中的线段AB
题型:同步题
难度:
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去年某省将地处A,B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便A,B两地师生的交往,学校准备在相距2 km的A、B两地之间修筑一条笔直公路(如下图中的线段AB),经测量,在A地的北偏东60°的方向,B地西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7 km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?
答案
解:过点 C作 CD ⊥AB,垂足为点 D
∵∠B = 45°,
∴∠ BCD= 45°
∴CD= BD
设CD= BD = x,
∵∠A =30°,
∴AC= 2x
由勾股定理,得
AD =
由 AD+DB= 2,
得
x+x= 2
∴x =
-1
∴CD=
-1≈0.732>0.7
∴计划修筑的这条公路不会穿过公园。
举一反三
如图,半圆的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6.
(1)求弦AC的长;
(2)若P为AB的中点,PE⊥AB交AC于点E,求PE的长.
题型:同步题
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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD;
(2)线段CD的长为
_________
;
(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是
_________
,则它所对应的正弦函数值是
_________
;
(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是
_________
.
题型:同步题
难度:
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要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α≤75°.如图,现有一个长6m的梯子,梯子底端与墙角的距离为3m.
(1)求梯子顶端B距离墙角C的距离;(结果精确到0.1m)
(2)计算此时梯子与地面所成角?,并判断人能否安全使用这个梯子.(
≈1.732,
≈1.414)
题型:同步题
难度:
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公园里有一块形如四边形ABCD的草地,测得BC=CD=10米,∠B=∠C=120 °,∠A=45度.请你求出这块草地的面积.
题型:同步题
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证:AB
2
=AP
2
+BP
PC.
题型:浙江省同步题
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