下列命题正确的是(  )A.垂直于弦的直径平分弦B.相等的圆心角所对的弧相等C.任何一条直径都是圆的对称轴D.过三点可以作一个圆

下列命题正确的是(  )A.垂直于弦的直径平分弦B.相等的圆心角所对的弧相等C.任何一条直径都是圆的对称轴D.过三点可以作一个圆

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下列命题正确的是(  )
A.垂直于弦的直径平分弦
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.任何一条直径都是圆的对称轴
D.过三点可以作一个圆
答案
A、垂直于弦的直径平分弦,正确,故本选项正确;
B、应为在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,故本选项错误;
C、应为任何一条直径所在直线都是圆的对称轴,故本选项错误;
D、应为过不在同一直线上的三点可以作一个圆,故本选项错误.
故选A.
举一反三
将下列命题的题设与结论互换,得到的命题仍是真命题的是(  )
A.对顶角相等
B.全等三角形的对应角相等
C.直角三角形两锐角互余
D.如果a>b,b>c,那么a>c
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在下列命题中,真命题有(  )
①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形;
②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形;
③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形,那么这个三角形一定是直角三角形;
④两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中______.
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用反证法证明命题:“如图,如果ABCD,ABEF,那么CDEF”,证明的第一个步骤是(  )
A.假定CDEFB.假定CD不平行于EF
C.已知ABEFD.假定AB不平行于EF

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华罗庚戴帽问题
老师先让三位聪明的学生看了五顶帽子:三顶是白的,两顶是黑的.然后在他们闭上眼睛时给每人戴上一顶,并把其余两顶藏起来,要他们睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色.三人睁眼互相看了一下,踌躇了一会儿,继而异口同声地说出了自己头上戴的是白帽子.他们是怎么知道的呢?
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