下列命题正确的是（　　）A．垂直于弦的直径平分弦B．相等的圆心角所对的弧相等C．任何一条直径都是圆的对称轴D．过三点可以作一个圆

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下列命题正确的是（　　）

A．垂直于弦的直径平分弦

B．相等的圆心角所对的弧相等

C．任何一条直径都是圆的对称轴

D．过三点可以作一个圆

答案

A、垂直于弦的直径平分弦，正确，故本选项正确；
B、应为在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；
C、应为任何一条直径所在直线都是圆的对称轴，故本选项错误；
D、应为过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故本选项错误．
故选A．

举一反三

将下列命题的题设与结论互换，得到的命题仍是真命题的是（　　）

A．对顶角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．直角三角形两锐角互余

D．如果a＞b，b＞c，那么a＞c

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在下列命题中，真命题有（　　）
①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形；
②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形；
③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形；
④两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中______．

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用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（　　）

A．假定CD∥EF	B．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EF	D．假定AB不平行于EF

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华罗庚戴帽问题
老师先让三位聪明的学生看了五顶帽子：三顶是白的，两顶是黑的．然后在他们闭上眼睛时给每人戴上一顶，并把其余两顶藏起来，要他们睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色．三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，继而异口同声地说出了自己头上戴的是白帽子．他们是怎么知道的呢？

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