求证：在△ABC中至多有两个角大于或等于60°．
题型：不详难度：来源：
| 求证：在△ABC中至多有两个角大于或等于60°． |
答案
证明：假设一个三角形中有3个内角大于60°，
则∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°；
∴∠A+∠B+∠C＞180°，
这与三角形内角和等于180°相矛盾，
故在△ABC中至多有两个角大于或等于60°． |
举一反三
下列命题中假命题是（ ）| A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 | | B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 | | C．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 | | D．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 |
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| 用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“______”，则与“______”矛盾，所以原命题正确． |
| 把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果______，那么______． |
下列命题中，假命题是（ ）| A．等腰梯形的对角线相等 | | B．平行四边形的对角线互相垂直 | | C．四条边相等的四边形是菱形 | | D．三个角是直角的四边形是矩形 |
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| 请用“如果…，那么…”的形式写一个命题：______． |
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