某列从上海到温州的火车,包括起始和终点在内共有6个停靠站,将这6个站按火车到达的先后次序,依次记为A,B,C,D,E,F.小张乘坐这趟列车从上海出发去温州,火车
题型:不详难度:来源:
某列从上海到温州的火车,包括起始和终点在内共有6个停靠站,将这6个站按火车到达的先后次序,依次记为A,B,C,D,E,F.小张乘坐这趟列车从上海出发去温州,火车驶离上海时,小张发现他乘坐的车厢里连他自己在内共19名旅客,这些旅客小张都认识,其中有些是浙江人,其他的都是上海人.一路上小张观测到下列情况:①除了终点站,在每一站,当火车到达时这节车厢里浙江人的人数与下车旅客的人数相同,且这次行程中没有新的旅客进入这节车厢;②当火车离开车站B时,车厢里有12名旅客;当火车离开车站D时,还有7名旅客在这一车厢里;在F站下车的旅客包括小张在内共5人. (1)火车驶离上海时,小张乘坐的这节车厢里共有多少浙江人?多少上海人? (2)在B到C、C到D、D到E的旅途中,分别有多少浙江人?多少上海人? |
答案
(1)由条件得,在B站有7人下车, ∴19名旅客中有7位浙江人, 即火车驶离上海时,车厢里有7个浙江人,12个上海人;
(2)在E站有2人下车, 即在D-E途中有2个浙江人,5个上海人, 从而C-D途中至少有2位浙江人,在D站至少有2人下车, ∴C站后车厢里至少有9个人, ∵火车离开B站时车厢里有12人,离开D站时有7人, ∴在C站至少有3人下车, 即经过C站后车厢里至多9人, 故经过C站后车厢里有9人, 即在C站有3人下车.(2分) ∴B-C途中车厢里还有3个浙江人,9个上海人, 在D站有2人下车,C-D途中车厢里还有2个浙江人,7个上海人. 故答案为:B-C途中车厢里还有3个浙江人,9个上海人;C-D途中车厢里还有2个浙江人,7个上海人;在D-E途中有2个浙江人,5个上海人. |
举一反三
以下命题中,真命题的是( )A.两边和一角对应相等的两个三角形全等 | B.同位角相等 | C.“对顶角相等”的逆命题是真命题 | D.等腰三角形两腰上的中线相等 |
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若a、b、c、d都是正数,则在以下命题中,错误的是( )A.若a2+b2+c2=ab+bc+ca,则a=b=c | B.若(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0,则a=b=c | C.若a4+b4+c4+d4=2(a2b2+c2d2),则a=b=c=d | D.若a4+b4+c4+d4=4abcd,则a=b=c=d |
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请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…,那么…”的表述形式:______. |
命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )A.垂直 | B.两条直线 | C.同一条直线 | D.两条直线垂直于同一条直线 |
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将自然数1,2,3,…,21这21个数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,它们的和不小于33. |
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