如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段,
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如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段,
题型:不详
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如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF
∥
BE.请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.
(1)你添加的条件是:______;
(2)证明:
答案
(1)BD=DC(或点D是线段BC的中点)或FD=ED或CF=BE中
任选一个即可.
(2)以BD=DC为例进行证明:
∵CF
∥
BE,
∴∠FCD﹦∠EBD,
在△BDE与△CDF中,
∵
∠FCD﹦∠EBD
BD=DC
∠FDC﹦∠EDB
,
∴△BDE≌△CDF(ASA)
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=5,PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,当AP=______时,才能使Rt△ABC≌Rt△QPA.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,
CE.
(1)求证:△ABE≌△ACE;
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD中,BC
∥
AD,AB=CD,BE=DF,图中全等三角形的对数是( )
A.5
B.6
C.3
D.4
题型:不详
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如图,给出下列四组条件:
①AB=DE,BC=EF,AC=DF;
②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF;
③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;
④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.
其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
题型:不详
难度:
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如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:不详
难度:
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