已知：如图，AD∥BC，∠B=∠D．求证：△ADC≌△CBA．

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答案

∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
在△ADC与△CBA中，

∠B=∠D

∠ACB=∠DAC

AC=CA

，
∴△ADC≌△CBA（AAS）．

举一反三

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A′，则下列结论中正确的是（　　）

A．AC=A′C′

B．BC=B′C′

C．AC=B′C′

D．∠A=∠A′

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在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（　　）

A．AC=A"C"

B．BC=B"C"

C．∠B=∠B"

D．∠C=∠C"

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下列说法中，错误的是（　　）

A．两个全等三角形的对应高相等

B．一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等

C．顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等

D．三个角对应相等的两个三角形全等

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如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是______（填上你认为适当的一个条件即可）．

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具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（　　）

A．顶角、一腰对应相等	B．底边、一腰对应相等
C．两腰对应相等	D．一底角、底边对应相等

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