如图，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有______对．

题型：不详难度：来源：

如图，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有______对．
魔方格

答案

∵AO=OB，OC=OD，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD≌△BOC．（SAS）
∴∠A=∠B，OC=OD．
∴AC=BD．
∵∠AEC=∠BED，
∴△ACE≌△BDE．（AAS）
∴AE=BE，CE=DE．
∵OA=OB，AE=BE，OE=OE，
∴△AOE≌△BOE．（SSS）
∵OC=OD，OE=OE，CE=DE，
∴△COE≌△DOE．（SSS）
所以有四对全等三角形．
故填4．

举一反三

如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，并使点A、C、E三点在同一条直线上，因此只要测得ED的长就知道AB的长．请说明这样测量正确性的理由．魔方格