如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，并使点A、C、E三点在同一条直线上，因此只要测得E

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如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，并使点A、C、E三点在同一条直线上，因此只要测得ED的长就知道AB的长．请说明这样测量正确性的理由．魔方格

答案

证明：∵BF⊥AB，DE⊥BD，
∴∠ABC=∠CDE=90°，
在△ABC和△EDC中：

∠ABC=∠EDC=90°

CB=CD

∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA）
∴AB=DE（全等三角形，对应边相等）．

举一反三

如图AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，在△ABC和△DEF中

AB=DC(已知)

BC=DA(已知)

( )=( )( )

，
（括号中应依次填上：______，______，______），
∴△ABC≌△DEF（______）．魔方格

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如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC，AB于点F，E，则此图形中有几对全等三角形（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

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如图，∠1=∠2，∠C=∠D．AC，BD交于点E，结论中不正确的是（　　）

A．△DAB≌△CBA	B．△DEA与△CEB不全等
C．CE=DE	D．∠DAE=∠CBE

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如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与B
魔方格

C是否相等？说明你的理由．
在△ADE和△BCF中，

∠D=∠C()

∠AED=∠()(垂直的意义)

AE=BF()

∴△ADE≌△BCF （______ ）
∴AD=BC （______）

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