1805年,法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战.德军在莱茵河北岸Q处,如图所示,因不知河宽,法军大炮很难瞄准敌营.聪明的拿破仑站在南岸的点O处,调整好自己
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1805年,法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战.德军在莱茵河北岸Q处,如图所示,因不知河宽,法军大炮很难瞄准敌营.聪明的拿破仑站在南岸的点O处,调整好自己
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1805年,法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战.德军在莱茵河北岸Q处,如图所示,因不知河宽,法军大炮很难瞄准敌营.聪明的拿破仑站在南岸的点O处,调整好自己的帽子,使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营Q处,然后他一步一步后退,一直退到自己的视线恰好落在他刚刚站立的点0处,让士兵丈量他所站立位置B与0点的距离,并下令按照这个距离炮轰德军.试问:法军能命中目标吗?请说明理由.用帽舌边缘视线法还可以怎样测量,也能测出河岸两边的距离吗?
答案
法军能命中目标.
理由:易知AB=PO,∠A=∠P,
又∵AB⊥BO,PO⊥BQ,
∴∠ABO=∠POQ=90°,
∵在△ABO和△POQ中,
∠A=∠P
AB=PO
∠ABO=∠POQ=90°
,
∴△ABO≌△POQ(ASA),
∴BO=OQ,
因此,按照BO的距离炮轰德军时,炮弹恰好落入德军Q处;
如果拿破仑站在O处,只需转过身来仍可用帽舌边缘视线法测出河岸两边的距离.
举一反三
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D,E.
(1)试说明图①中△ACD≌△CBE;
(2)在图②中,△ACD与△CBE还全等吗?
题型:不详
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两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等,下面说法正确的有( )
(1)这两个三角形一定全等;
(2)这两个三角形不一定全等;
(3)相等的角为锐角时,这两个三角形全等;
(4)相等的角是钝角时,这两个三角形全等.
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
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如图,E在AB上,D在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABD≌△ACE的是( )
A.AD=AE
B.∠AEC=∠ADB
C.BE=CD
D.AB=AC
题型:不详
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在△ABC和△A′B′C′中,若从条件:①AB=A′B′;②BC=B′C′;③AC=A′C′;④∠A=∠A′;⑤∠B=∠B′;⑥∠C=∠C′中选取三个为条件,不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )
A.①②③
B.①③④
C.①④⑤
D.④⑤⑥
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如图,点B,C,F,E在同一直线上,BC=FE,∠1______(填“是”或“不是”)∠2的对顶角,若∠1=∠2,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件,这个条件可以是______(只需写出一个).
题型:不详
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