图中有2对全等三角形,分别为△ABE≌△DCE;△ABC≌△DCB, △ABE≌△DCE,理由为: 证明:在△ABE和△DCE中,
| ∠A=∠D=90°(已知) | ∠AEB=∠DEC(对顶角相等) | BE=CE(已知) |
| | , ∴△ABE≌△DCE(AAS);
△ABC≌△DCB,理由为: 证明:∵BE=CE(已知), ∴∠EBC=∠ECB(等边对等角) 由△ABE≌△DCE,得到AB=DC,∠ABE=∠DCE, ∴∠ABE+∠EBC=∠DCE+∠ECB,即∠ABC=∠DCB, 在△ABC和△DCB中,
| AB=DC(已证) | ∠ABC=∠DCB(已证) | BC=CB(公共边) |
| | , ∴△ABC≌△DCB(SAS). 故答案为:2. |