如图．已知AD=BC，则当∠______=∠______时，△ADB≌△BCA． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图．已知AD=BC，则当∠=∠时，△ADB≌△BCA．

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如图．已知AD=BC，则当∠______=∠______时，△ADB≌△BCA．魔方格

答案

所添的条件为：∠DAB=∠CBA，理由为：
证明：在△ADB和△BCA中，

AD=BC(已知)

∠DAB=∠CBA(已添)

AB=BA(公共边)

，
∴△ADB≌△BCA（SAS）．

举一反三

下列不能判定三角形全等的是（　　）

魔方格

A．如图（1），线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=CO．△ABO与△BCO

B．如图（2），AC=AD，BC=BD．△ABC与△ABD

C．如图（3），∠A=∠C，∠B=∠D．△ABO与△CDO

D．如图（4），线段AD与BC相交于点E，AE=BE，CE=DE，AC=BD．△ABC与△BAD

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在矩形ABCD中，△ABD沿对角线BD对折，A与A′重合，AD=8，AB=6，A′D与BC相交于O．
（1）求证：△A′BO≌△DOC．
（2）求BO的长．
（3）求证：四边形A′CDB为等腰梯形．魔方格

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如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）请你用直尺和圆规作AC的垂直平分线，垂足为O，与边AD，BC分别相交于点E，F（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）求证：△AOE≌△COF．魔方格

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于F，连接AC、BF．
（1）在这个图形中有哪几对三角形全等？并选其中一对进行证明．
（2）在这个图形中，除梯形外是否存在其它的特殊的四边形？若存在，请找出来并证明．魔方格

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如图：∠1=∠2，AB=AE，添加下列条件：①AC=AD，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E．其中不能使△ABC≌△AED的条件有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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