如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF求证：△ABE≌△ABF．

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如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF
求证：△ABE≌△ABF．魔方格

答案

证明：∵BC=BD，点E为BC中点，点F为BD中点，
∴BE=BF，
∵∠ABE=∠ABF，AB=AB，
∴△ABE≌△ABF．

举一反三

考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是（　　）

A．①②③④

B．①③④

C．①②④

D．②③④

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下列说法中正确的是（　　）

A．两个直角三角形全等

B．两个等腰三角形全等

C．两个等边三角形全等

D．两条直角边对应相等的直角三角形全等

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如图，A、E、B、D在同一直线上，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．请给下面的证明注明理由．
证明：∵AC∥DF
∴∠A=∠D______；
在△ABC和△DEF中

AB=DE

∠A=∠D

AC=DF

______；
∴△ABC≌△DEF______．魔方格

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如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD．
求证：△ABD≌△ACD．魔方格

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如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

A．∠M=∠N

B．AM=CN

C．AB=CD

D．AM∥CN

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