如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，E是BC边的中点．请你探索线段AE与DE间的数量关系，并说明理由。

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答案

解：数量关系是：AE=DE
理由是：

梯形ABCD是等腰梯形→AB=CD

举一反三

如图，点C在线段AB上，△ADC和△CEB都是等边三角形，连接AE交DC于N，连接BD交EC于M．则△MCB可看作是由△NCE经过旋转而得到的．请回答下列问题：
（1）旋转中心点是 _________ ；
（2）旋转角的度数是 _________ ；
（3）连接MN，则△MNC是什么三角形 _________ ；
（4）△DCB和△ACE是否全等，为什么？

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如图，正方形ABED中，对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，AG⊥EB，垂足为G，AG交OB于点F．小明说：我可得到结论OE=OF，小东说：你说的正确，若E点在AC的延长线上，也有OE=OF，小东说的对吗？请画出图形，并作出说明。

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已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是[ ]
A．AB∥CD
B．∠BAD=∠DCB
C．BD=AC
D．AD=BC

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下列命题中，不正确的是[ ]
A．全等三角形的面积相等
B．全等三角形的对应边相等
C．全等三角形的对应角相等
D．由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等

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如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是

[ ]

A．AE=BE
B．DB=DE
C．AE=BD
D．∠BCE=∠ACE

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