如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C。

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答案

证明：在△ABE与△ACD中，

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C。

举一反三

已知：平面直角坐标系xOy中，点A（0，5），点B和点C是x轴上动点（点B在点C的左边），点C在原点的右边，点D是y轴上的动点．若C（3，0），且△BOD和△AOC全等，则点D的坐标为 _________ ．

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如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN.
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.

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已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．

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在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=6，AC=8，且AD为整数，求AD的长．

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如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．求证：∠1=∠2．

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