如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，则BE= _________ 。

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答案

举一反三

已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点。
（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；
（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S。若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，则AS= _________ ，OR= _________ 。

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如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F。
求证：CD=BF。

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如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC于点O，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF，下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形； ③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF； ⑤S_{四边形DFOE}=S_△AOF，上述结论中错误的个数是

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图，E是正方形ABCD的边BC的中点，F是CD上一点，AE平分∠BAF。
求证：AF=BC+CF。

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如图，在矩形ABCD中，边长AB=3，AD=4，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在同一直线上，DE与BF交于点O。
（l）若BE=1，求DH的长；
（2）当点E在BC边上的什么位置时，△BOE与△DOF的面积相等。

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