我们知道，正方形的四条边相等，四个角也都等于90°，如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，P

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我们知道，正方形的四条边相等，四个角也都等于90°，如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=

。下列结论：
①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为

；④S_△APD+S_△APB=

。
其中正确结论的序号是

[ ]
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②⑨④

答案

举一反三

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求证：BC∥EF。

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是DC的中点，BE⊥DC，点F在线段BE上，且满足BF=AB，FC=AD。

求证：（1）∠A=∠BFC。
（2）∠FBC=∠BCF。

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE，求证：AD=AE。

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如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=（）。

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如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N。

（1）求证：MD=MN；
（2）若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD=MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。

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