如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：AF=EG。

题型：黑龙江省月考题难度：来源：

如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。
求证：AF=EG。

答案

证明：∵BF∥DG，
∴∠FBC=∠GDC，
∴∠FBA=∠GDE，
∵AD=EB，
∴AB=ED
又BF=DG，
∴△ABF≌△EDG（SAS）
∴AF=EG。

举一反三

如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

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如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=（）°，∠A=（）°， B′C′=（），AD=（）。

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如图，AC平分∠DAE，∠D=∠E。
求证：AD=AE。

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如图，点D为线段BC中点，AB=AC。
求证：∠B=∠C（利用全等方法证明）。

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如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O 的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是（）。

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如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证：AF=EG。