如图所示，在△ABC中，若AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，且AD与BE相交于点F，BF=AC，则∠ABC=（）°。

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答案

举一反三

如图9，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。
（1）求证：BE=DF；
（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）。

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在

ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF。
求证：AE=CF。

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已知：BC是⊙O的直径，D是直径BC上一动点（不与点B，O，C重合），过点D作直线AH⊥BC交⊙O于A，H两点，F是⊙O上一点（不与点B，C重合），且

，直线BF交直线AH于点E。
（1）如图①，当点D在线段OC上时，判断AE与BE的大小关系，并证明你的结论；
（2）当点D在线段BO上时，其它条件不变。
①请你在图②中画出符合要求的图形，并参照图①标记字母；
②判断（1）中的结论是否成立，并说明理由。

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如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为

[ ]
A.

D.1

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如图①，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F。
（1）求证：DE-BF=EF；
（2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变，请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由。

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如图所示，在△ABC中，若AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，且AD与BE相交于点F，BF=AC，则∠ABC=（ ）°。